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数学

【数学嫌いの克服方法】数学好きな人は、なぜ数学が好きになれたのか

正直、数学が嫌いです。
友人は数学が好きで、いつも数学のテストでは高得点をとる子がいます。
なぜ彼は数学が好きなのでしょうか?どうすれば数学好きになれますか?

こんな疑問に答えます。

 

数学って本当に好き・嫌いが別れる科目ですよね☺️

数学には固くて、難しいというイメージを持っている人も多いのではないでしょうか?

でも私は、数学が最も”自由な教科”だと考えています。

そして、その”自由さ”を楽しめるようになることが、数学を楽しめる唯一の方法だというのが私の考えです。

 

この記事では「数学嫌いは治せるのか」という観点で

  1. 数学好きはなぜ数学が好きになったのか?
  2. 数学が好きになる学習方法

の2点を説明していきますね。

 

この記事を読めば、あなたも数学を嫌いを克服できるかもしれません。

むしろ一番得意な科目が数学になるかも!?

 

記事の信頼性

当記事の筆者は、大の数学好きで、京都大学理学部数学科を卒業しています。
また、多くの友人から「数学が嫌いなんだけど、どうすればいい?」といった相談を受けてきました。
全員ではありませんが、多くの人は、この記事に書いた方法で数学嫌いから脱却できたのです。

 

注意ポイント

数学を好きか嫌いかは、最終的には個人の好みの問題です。
嫌いだから悪いということはないし、好き嫌いがあって当然です。
この記事は、「好きになりたい」と思っている人に対する提案を記載しています。

 

「数学嫌いは治せるのか」
数学好きはなぜ数学が好きになったのか?

【数学嫌いの克服方法】数学好きな人は、なぜ数学が好きになれたのか

数学に楽しさってなに?

一言、「数学」と言っても中学校、高校、大学、及び、未解決問題も含めた本当の数学とでは、やや話のスケールが異なってきます。

この記事では、中学・高校で扱う数学についてのみ、書くこととします。

 

さて、そもそも、数学好きな人はどうして数学が好きなのでしょうか?

人によって、それぞれ異なる理由もあるでしょうが、私にとっては自由度の高さでした。

論理的に正しければ、どのように解いても正解だというところが、最高でした。

だって、自由にやっていいんですから。

 

国語は、書くべき答えは決められていて、それが書かれていなければ点数をもらえない。

英語も同じですよね。

社会なんて言葉や史実を記憶しておいて、その通りに書かなければいけなかった。

 

数学は、問題集に解答は一応あるけれど、それはあくまでも解答”例”。

一つの問題に複数の解答方法があることは、全く珍しいことではありません。

 

確かに計算問題の答えは、ゴールは数値や数式のように単一であることが一般的です。

でも、証明問題は”証明すること”がゴールなので、逆にいうと証明さえできていればどんな書き方だってOKなのです。

もし、数学の解答に「この書き方じゃなきゃダメだ」という先生がいたら、

  • 論理の進め方を正してくれている
  • 先生が間違っている(←中学・高校の数学教師ならよくあること)

のどちらかです。

 

要するに、数学の楽しさは「論理さえ正しければ、どう進めてもよい自由度にある」と。

はっきり言えば、高校までの数学で求められているのは、結果ではなく論理(結果を得るまでの道筋)の正確性

論理が正しければ必ず同一の結果が得られるため、結果を照合することで、正しい論理を組み立てできたかを確認しているだけです。

「論理が正しければ必ず同一の結果が得られる」、これは数学論理の美しさの一つと言えるでしょう。

そして、私が数学を好きになった理由の一つでもあります。

 

よく、「数学は答えが一つだけだからいい」と言われますが、それは間違い。

計算問題や真偽を問う証明問題の場合、正しく論理を辿れば、得られる結論は同じだというだけ。

答え(=結論を導き出す過程)は、1つとは限りません。

むしろ、普通は複数あります。

 

イメージしてみてください。

以下のような2つの世界があったとします。どちらが楽しいと思いますか?

  • 明日の行動を1分1分すべて指示されて、それを正確にこなすことで評価される世界
  • 行動はなんでもいいけど、筋の通ったことをして結果的に課題を成し遂げる世界

あきらかに2つ目の世界の方が楽ですよね!?

そういうことです。笑

 

数学を好きになる”きっかけ”は?

私の場合は、以下の本「数学 まだこんなことがわからない」が数学好きになるきっかけでした。

実際に読んだのは、中学生のときです。

もちろん、この本を読んだとき、内容の半分も理解できていませんでした。
(静岡県の公立中学校で普通の教育を受けていただけなので)

それでも、天才数学者の生き様と、天才が何年かけても解けない”未解決問題”というものの存在に、心を打ち抜かれました

ただし、私が数学を好きになった経緯は少し特殊で、普通の人にはあまり参考にならないでしょう。

一般的には、自分の力で問題が解けるようになると楽しくなる傾向にあります

逆に、「なにこれ、解けない・・・」という経験ばかりを繰り返すと、数学を嫌いになってしまうようです。

当たり前と言えば当たり前のことですが、実はこういう単純な理由であることが多いのです。

 

「数学嫌いは治せるのか」
どうすれば数学に興味を持てるか?

【数学嫌いの克服方法】数学好きな人は、なぜ数学が好きになれたのか

以下のアクションを、実際に試してみてください。

多少時間はかかりますが、必ず成長しますし、数学の楽しさも理解できるようになるでしょう。

  1. できるところまで戻り、解ける問題から順番にはじめる
  2. なぜ?どうして?を限界まで問い続ける
  3. どうしてもダメな場合は、師匠を見つける

では順番に説明していきます。

なお、この記事では個別の参考書や問題集の紹介はしません。

この記事は問題集や参考書を選ぶ以前の、学習態度に対する提案だと思ってください

注意ポイント

上記は数学を好きになるコツなので、長期的に考えると数学が得意になる最短距離だと思います。
ただし、短期間(例えば1ヶ月後)で結果を出したいというようなケースでは、ほとんど効果がないやり方です。

そういう短期間で結果を出す方法は、小手先のテクニックですし、私は興味がありません。

では順番に説明します。

 

できるところまで戻り、解ける問題から順番にはじめる

例えば、2次関数の初めの問題まではなんとか解けていたのであれば、そこから再度問題集をスタートする。

それは、以下の理由のためです。

  • 自分でも解くことができる楽しさを思い出すため
  • どこから分からなくなったのかを正確に把握するため

例えば、数学な嫌いな人高校生が、中学1年生の数学の問題に挑戦したら、おそらく簡単に解けてしまいます。

その時、問題を解くことはそこまで苦痛ではないはず。

一方、現在の高校の数学をやろうとすると、とても嫌な気持ちになりますよね。。。

なので、まずは、数学を嫌いにならないように、解ける問題に戻ってみることが大切です。

そして、解ける問題から、現在の(解けない)ところまで徐々に進んでいくと、”解けない問題”という壁にぶつかります。

さて、この壁を目の前にあなたは何をすべきでしょうか?

 

なぜ?どうして?を限界まで問い続ける

まずは、解けない問題について独りで真剣に考え抜いてみてください。

目安としては、最大まるまる1日かけてもいいです。(私は1つの問題に3日以上かけることは普通でした)

教科書や他の問題の解答を参考にしてもいいでしょう。でも問題の答えだけは見ないで下さい

もし、それで解けたら、あなたは嬉しくて絶対に解き方を忘れません。

もし、解けなくければ、諦めて答えをみましょう。

それでも、1日かけてじっくり考えた問題の解き方を、あなたは簡単には忘れません。

つまり、時間をかけて考えることでどちらにしても、あなたはレベルアップしてしまうのです。

 

これを繰り返していくと、段々と考えることが癖になってきますし、あなたの脳の筋力はバッキバキになっていきます

 

でも、解答例をみてもあまり納得感がないことが多いです。
どうしてこのように考えたのか、イメージができないんです。
だから、次に自分で解けるようになる気がしません。

はい、そのような場合には、あなたが一人で数学力を鍛えるようになるまで、他の人の手助けが必要です。

 

どうしてもダメな場合は、師匠を見つける

新たな数学のカテゴリを理解するということは、新たな概念を理解し受け入れるということ。

これは簡単なことではありません。

どのように理解すればよいか、わからないことが多いからです。

そういう場合は、師匠を見つけて教えてもらいましょう

私は高校から河合塾、東進などの塾に通っていましたので、どうしても理解できないところは塾の講師に聞いていました。

塾に通っていない人は、

  • クラスにいる数学の得意な友人
  • 数学教師

あたりが現実的ですね。

家庭教師の先生など、数学の実力がある人であれば誰でもいいです。

重要なのは、どうしてそういう考え方に至ったかのプロセスを聞き、理解できない箇所を完全になくすこと。

知りたいのは、答えではなく、道筋です。

 

身近に質問できる人がいません。
そういう場合はどうしたらいいですか?

そういう場合は、家庭教師で一流大学の方に教えてもらうのがいいでしょう。

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まとめ

数学に勉強方法は、人によって諸説あります。

初めから、答えを暗記する方法や、3分考えてわからなければどんどん次にいって、問題を繰り返す方法など。

私が提案した方法は、時間はかかるけれど強靭な実力がつく忍耐派の方法です。

私はこの方法で、高校で数学学年トップ(満点)を10回以上とっていますし、京都大学入試でも全問正解しています。

ただし、短期間で結果を出したい人には向いていない方法なので、そういう方は無視してください

短期間でできるようになる=すぐ忘れる なので、気をつけてくださいね。

 

以上、一人でも多くが数学の楽しさに気づき、自分の武器にしていっていただければと思います。

MakiMakiでした。

 

参考記事

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